九年级下册（2014年11月第1版）《综合》公开课教案下载

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通过互联网交互手段,使学生认识并了解三角形的重心、内心、外心、垂心。

经历发现、猜想、假设、探究、验证等过程，获得数学经验，提炼利用互联网解决问题的方法。

在数学活动中感受数学美，学会欣赏美、发现美，增强对数学的兴趣。

【重难点】

搜索引擎的熟练应用，查找资料并筛选、锁定有用信息。

利用已有知识进行说理。

根据已有经验类比提出问题。

【教学过程实录】

课前准备：一块监视屏，一块演示屏（打开希沃白板5.0），黑板上四个等大的三角形事先画好，学生Surface通过“极域电子教室”连接至教师电脑。

力学实验引入，提出问题

[设计意图：利用力学实验，通过保持平衡这一活动，吸引学生注意力，调动气氛、缓解学生紧张的同时，逐渐将主题引向重心。]

师：上课！（师生问好），双屏展示主题。

师：同学们，今天来了这么多老师，相信大家多少有些紧张，那么开始这节课之前，我们先来做一个游戏，找平衡。大家相信老师可以将手中的三角形薄板快速立于扑克牌的边缘么？（师生互动）

生：信。（请学生来做）

师：下面加大难度，老师想将这块薄板利于圆锥的顶点上，你认为我做得到么？

生：可以。（请学生来做）

师：现在圆锥和三角形有几个接触点？这个点对于这个三角形特殊么？

生：一个，非常特殊。

师：由这一个点引发我们的思考——这个点究竟在哪儿呢？

课题提出，引发思考

[设计意图：通过对一个点的特殊性的研究，得出这个点从生活或数学两方面看的特殊性，进而引发进一步思考，三角形中还有一些重要的线段也交于同一点，是否这些交点也会像重心那样，具备某种很好的性质呢？]

师：事实上，这个点早在我们之前的学习中就出现过，它就是三角形三条中线的交点！（画图）我们不妨从数学上再看看这个心特殊在哪儿。（板书画图）

意图：教师引导学生归纳面积相等（6等积）、重心在中线的三等分点处（2:1），请学生进行简要说理。

师：通过刚刚的研究，我们发现，重心无论是从生活上还是数学上，都颇具研究价值，那么我们不禁会想，三角形中是否还有某些交于同一点的特殊线段，比如说……

生：角平分线、垂直平分线，高……