九年级下册（2014年11月第1版）《综合》优质课教案下载

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【学习目标】

1．知识与技能：通过折纸等活动，进一步把握图形折叠问题的本质和矩形的性质，分清折叠前后图形与数量之间的变化关系；真正理解折叠就是轴对称变换，通过动手操作，掌握方法和相关规律，并能就此进行相应的运算与推理。

2．过程与方法：通过动手操作、自主思考与合作交流，发现规律，掌握方法和相关规律，综合运用所学知识进行相应的运算与推理，增加数学活动经验。

3．情感态度价值观：在活动中培养学生动手实践的能力与合作意识，引领学生体验成功的愉悦；充分感受事物之间变与不变的内在联系与相互转化；渗透辩证统一的思想和意识。

【教学重点】动手操作、自主思考与合作交流。

【教学难点】培养学生的动手能力、想象能力。二、教学方法

教学的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。教学过程（一）、情境导入，引例激趣

例1．如图，一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（ ）

变式探究：（2015常州）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是　 。

请同学们拿出纸条动手折叠试试看。

功能分析：设计和呈现这样两个问题，就是为了能让学生从简单实际问题入手，按照相应的要求进行折叠和剪拼，可以较为直观地得出结论，亲历操作过程，意在激发学生探究兴趣的同时，便于借此了解学生的动手能力和表达能力。

（二）适时巩固，强化训练

例2： （2015湖北省襄阳市，12，3分）如图，矩形纸片ABCD中AB=4，BC=8，将纸片沿着EF折叠，使C与点A重合。请你根据已知条件设计一个可以解决的问题。比一比哪个小组设计的问题最多并且最有挑战性。

问：你能自己提出几个问题吗？和小伙伴们交流一下？

（设计意图：这个问题的设计是为了让学生了解矩形折叠与全等三角形、等腰三角形、勾股定理的内在联系，帮助学生进一步掌握矩形的常见考题的解题方法，引导学生可以从不同角度思考分析图形，提出问题。

自主探究.（2015贵州省铜仁市，8，4分）如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长。.

设计意图：通过让学生动手操作，让学生探究图形的特点，通过观察、思考，小组交流合作，激起学生进一步探究数学的愿望和兴趣，进而培养学生思维的缜密，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去?。）

再探究：建立如图所示的坐标系，（课件展示）那么C′点的坐标是多少？

设计意图：通过对题目的变式，让学生进一步分析图形，认识矩形的翻折与相似图形的内在练习，综合运用所学知识加深对折叠规律的认识。

（三）、迁移应用，启智生慧

例4. （2014连云港）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF，如图2，展开再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为M，EM交AB于N，则tan∠ANE=

（四）、课堂总结

??（四）课堂总结

??通过今天的复习，说一说如何解决矩形折叠这一类的问题？

? （设计意图：目的是通过提问和自由发言,师生共同梳理本节课所要掌握的知识要点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，同时引导学生对自己的学习过程的进行反思，从而实现教学目标。）