苏科2011课标版《综合》优质课教案下载

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解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.

【知识梳理】

一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移．

【典例分析】

例1．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）．

如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．

据此得g（f（5，-9））=（　　）

（A）（5，-9）（B）（-9，-5）（C）（5，9）（D）（9，5）

练习．在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有 条．

例2（2012江苏 镇江）对于二次函数y＝x2－ 3x＋2和一 次函数y＝－2x＋4，把y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．

现有点A(2，0)和抛物线E上的点B(－1，n)，请完成下列任务：

【尝试】

(1)当t＝2时，抛物线E的顶点坐标是 ；

(2)判断点A是否在抛物线E上；

(3)求n的值．

【发现】

通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是 ．

【应用1】

二次函数y＝－3x2＋5x＋2是二次函数y＝x2－3x＋2和一次函数y＝－2x＋4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

【应用2】

以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

【课堂练习】

1．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

2．阅读下列一段材料，回答问题：