《8.1同底数幂的乘法》公开课教案下载

《8.1同底数幂的乘法》公开课教案优质课下载

学习重点：

正确理解同底数幂的乘法法则。

学习难点：

正确理解和应用同底数幂的乘法法则。

学习过程：

情境导入:

北京奥运会的很多建筑都做了节能设计,据统计:奥运场馆一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?你们能列式吗?108×105到底等于多少呢?像这样的问题,就是我们要学习的同底数幂的乘法.(揭示课题)

[设计意图]　通过生活实例的计算入手,直接引入本课的学习内容,可以增强学生在生活中学习数学的意识.

在生活或数学学习中,经常会遇到同底数幂相乘的问题.这一节我们就来研究同底数幂相乘的运算性质。

活动探究：

活动1　探究同底数幂的乘法法则

1.回顾乘方的意义

an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n是指数.

2.猜想下列各式的结果分别是多少.

(1)102×103;(2)a2×a3;(3)10m×10n(m,n都是正整数).

同学们猜想一下,它们的运算结果各是什么?

【处理方式】　让同学各抒己见,发表不同看法.

【猜想1】　(1)的结果是105,(2)的结果是a5,(3)的结果是10m+n.

【猜想2】　(1)的结果是106,(2)的结果是a6,(3)的结果是10mn.

[设计意图]　在法则的推导过程中,采用了让学生猜想的方式,引起学生的争议,激起了学生进一步探求的欲望,培养学生大胆猜想的数学品质.

3.验证猜想,获取正确的结论.

【处理方式】　听取学生意见后老师总结.

猜想1的结论是正确的.因为102表示两个10相乘,103表示三个10相乘,那么102×103就表示五个10相乘,所以结果应该是105;a2表示两个a相乘,a3表示三个a相乘,a2×a3就表示5个a相乘,结果为105;10m表示m个10相乘,10n表示n个10相乘,10m×10n就表示m+n个10相乘,结果为10m+n.

教师利用多媒体展示学生的推理过程:

102×103=(10×10)×(10×10×10)=10×10×10×10×10=105.