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八年级上册（2013年7月第1版）《勾股定理的逆定理》优质课教案下载
18.2 勾股定理的逆定理(一)?
教学目标?
一、知识与技能1．掌握直角三角形的判别条件．2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．?
二、过程与方法1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想．2．通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神．?
三、情感态度与价值观1．通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望．2．通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神．?
教学重点 探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系．?
教学难点 归纳、猜想出命题2的结论．?
教具准备 多媒体课件．?
教学过程?
一、创设问属情境，引入新课?
活动1 (1)总结直角三角形有哪些性质． (2)一个三角形，满足什么条件是直角三角形??
设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力．?
师生行为 学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆．?
本活动，教师应重点关注学生： ①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识； ②能否"温故知新"．?
生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余，(3)两直角边的平方和等于斜边的平方： (4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．?
师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢??
生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．?
生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．?
师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢?我们来看一下古埃及人如何做??
二、讲授新课?
活动2 问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．?
这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3、4、5．有下面的关系"32＋42＝52"．那么围成的三角形是直角三角形．?
画画看，如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系，"2.52＋62＝6.52，画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别为4cm、7.5cm、8.5cm．再试一试．?
设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出"如果三角形三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直免三角形的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法．?
师生行为 让学生在小组内共同合作，协手完成此活动．教师参与此活动，并给学生以提示、启发．在本活动中，教师应重点关注学生：①能否积极动手参与．②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论．③学生是否有克服困难的勇气．?