八年级下册（2013年12月第1版）《利用一次函数解决实际问题》新课标优质课教案设计

八年级下册（2013年12月第1版）《利用一次函数解决实际问题》新课标教案优质课下载

3．初步学会利用函数的意义与性质对问题进行判断和决策，增强运用函数解决问题的思想和意识．

教学重点：

1.根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式；

2.利用一次函数的相关性质解决需要解决的问题.

教学难点：

从不同的问题背景中发现、建立一次函数模型，体会函数与方程、不等式之间的联系.

教学方法：启发引导与共同讨论．

教学过程：

【项目设置】:?

应该如何根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式；

2．利用一次函数的相关性质解决实际问题.?

【探究一】某公司营销人员的工资由两部分组成：一部分为基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元．

设某营销员月销售产品x件，他应得的工资记为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）该销售员某月的工资为4100元，他这个月销售了多少件？

（3）要是他的工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？

方法一：用列代数式的方法，求出函数的关系式；工资=基础工资+10×销售件数.

y=3000+10x；

当y?=4100时，4100=3000+10x 所以这个月销售了110件；

（3）当y＞4500时，3000+10x＞4500，所以这个月销售量应该超过150件.

方法二：发现匀速变化，用待定系数法求函数的关系式.

首先，设这个函数的解析式为y=kx+b, 然后代入（0，3000），（1，3010）即可求出函数关系式.

总结： 方程是函数值取一个数时的特殊情况；不等式是函数值取一部分数时的特殊情况.

【探究二】弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系有表格所示的规律，为了不破坏弹簧的弹性，要求重物质量不能超过20kg.

x/kg02568y/cm121519.52124