《利用一次函数解决实际问题》优质课教案下载

《利用一次函数解决实际问题》最新教案优质课下载

(1)设甲离开出发地的时间为x(h),求：

①甲离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

②乙离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式，并指曲自变量x的取值范围。

(2)在同一直角坐标系中，画出(1)中两个函数的图像，并结合实际问题，解释两图像交点的意义。

(3)对于甲、乙行驶的情况，你能借助(2)中图形解释“乙出发多少小时后可以超过甲“这一问题吗?还有其他方法解答这个问题吗?

一起探究：某电脑工程师张先生准备开家小型电脑公司，欲租一处临街房屋现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元;乙家未装修，每月租金为2 000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元

(1) 设租用时间为x个月，承租房屋所付租金为y元，分别求租用甲、乙两家的租金y与租用时间x之间的函数关系式

(2)根据求出的两个函数表达式，试判断租用哪家的房屋更合算.

小亮的做法

租用甲家房屋时，y=3 000x;

租用乙家房屋时，y=2 000x+40 000.

(2) ①由3 000x=2 000x十40 000，解得

x-=40.

即当租用40个月时，无论是租用哪一家，租金都相同，

②由3 000x>2 000x + 40 000，解得

x>40.

即当租用时间超过40个月时，租乙家的房屋更合算.

③由3 000x<2 000x +40 000，解得

x< 40.

即当租用时间小于40个月时，租甲家的房屋更合算.

小丽的做法

(1)同小亮的做法.

(2)在同一直角坐标系中，分别画出y=3 000x, y=2 000x+40000这两个函数的图像。

观察图像可知，当租用40个月时，甲、乙两家的租金相同;当租用时间超过40个月时，租乙家的房屋更合算;当租用时间少于40个月时，租甲家的房屋更合算.

谈谈这节课的收获和体会