《公式法》精品优质课教案设计

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（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。

（2）培养学生准确快速的计算能力。

情感目标：

（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。

（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。

3．重点与难点

重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。

难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解。

二、教学程序

教学流程：

「活动1」温故知新

用配方法解下列方程；

设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。

「活动2」探索新知

如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。

问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1= EMBED Equation.DSMT4 ，x2= EMBED Equation.DSMT4

设计目的： 鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由于形式 是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程 的求根公式。

此时教师指出 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。

「活动3」学以致用

利用公式法解下列方程，从中 你能发现什么？

（1） EMBED Equation.3 ；

（2） EMBED Equation.3 ；

（3） EMBED Equation.DSMT4 ．

设计目的：发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。并引导学生总结步骤。在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：

（1）一元二次方程 EMBED Equation.3 的根是由一元二次方程的系数 EMBED Equation.3 确定的；