冀教2011课标版《公式法》新课标优质课教案设计

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2、过程与方法目标：在教师的指导下，经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力

3、情感与态度目标：培养学生的独立思考的习惯和与大家的合作交流意识。

三、学情分析

用公式法解一元二次方程，是在学生已经学习直接开平方法和配方法解一元二次方程后的又一次学习。对于系数不特殊的一元二次方程用前面的几种方法解起来不方便。而用求根公式解较复杂的一元二次方程显得就很方便了。因此，要学习用公式法解一元二次方程。公式法是所有一元二次方程通用的解法，它为进一步学习一元二次方程的简单应用起到铺垫作用。

四、教学重、难点：

教学重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。

教学难点：正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。

五、说教学方法：

本节课我主要采用探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力还不是很熟练，所以，本节课借助多媒体辅助教学，让学生先进行用配方法解实际例题并再次回顾配方法的过程，从而突破难点。同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题。

六、教法设计：

质疑—猜想—类比—探索—归纳—应用

七、 教学流程

（一） 创设情境，导入新课：

前面我们己学习了用配方法解一元二次方程，想不想再探索一种比配方法更简单，更直接的方法？ 大家一定想，那么这节课我们一同来研究。

< 设计意图 > 数学是一种逻辑性较强的科目，并且有时计算量较大，如果能简化计算，那是我们所期望的，逐步激发学生的学习欲望。

教师；下面我们先用配方法解下列一元二次方程

1.用配方法解下列方程：

2x2-12x+10=0

设计意图：通过第1题复习回顾，用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤，并通过纠正板演同学的解题过程，加深学生的印象；复习配方法解一元二次方程的步骤是什么？

完成后小组内进行交流，并进行反馈矫正。

学生:总结用配方法解一元二次方程的步骤

教师板书：（1）移项；

（2）化二次项系数为1；

（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；