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冀教2011课标版《24.3一元二次方程根与系数的关系》精品教案优质课下载
重点：根与系数的关系及其推导
难点：正确理解根与系数的关系
三：教学过程
（一）导入
1． 复习 提问
（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式。
（2）解方程① ，② 。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在 教师 的引导和点拨下，由沉重得出结论， 教师 提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？
2．推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设 是方程 的两个根。
∴??
∴
?
?? 以上一名学生板书，其他学生在练习本上推导。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）
结论1．如果 的两个根是 ，那么 。
如果把方程 变形为 。
我们就可把它写成
的形式，其中 。从而得出：
结论2．如果方程 的两个根是 ，那么 。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。