九年级上册（2014年7月第1版）《28.4垂径定理》新课标优质课教案设计

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③掌握辅助线的作法——作弦心距。

过程与方法：

①通过观察、比较、操作，推理、归纳等活动，发展空间观念推理能力及概括问题的能力。

②利用圆是轴对称图形，独立探究垂径定理及其推论；

情感态度与价值观：

①通过情境问题的设置，激发学生的爱国思想和民族自豪感;

②通过探究垂径定理的活动，激发学生的发现、探究数学问题的兴趣，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质；

③培养学生观察能力，激发学生的好奇心，并从数学学习活动中获得成功的体验。

【教学重点】垂径定理及其应用。

【教学难点】径定理及其推论的正确区分及运用。

【教学方法】探究发现法。

【教具准备】圆形纸片、三角板、拱桥模型、多媒体、

【教学设计】　

（一）实例导入，激疑引趣

1、欣赏视频，激发学生的爱国情愫，引出情境问题

2、情境问题：赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？

（二）尝试诱导，发现定理

活动一：　把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

可以发现：圆是_____图形，任何一条_________都是它的对称轴，它有________对称轴．　

活动二、探究新知

1、如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．

（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？

2、如何证明上述结论呢?

活动三、合作交流、解读探究