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九年级上册（2014年7月第1版）《28.4垂径定理》精品教案优质课下载
活动1.请同学们通过折纸和动画演示观察圆的对称性.
活动2.请同学们先组内做实验，再集体看动画演示，最后回答问题，总结规律.
如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.
问题：
(1)如图是轴对称图形吗？（教师口头追问：如果是，其对称轴是什么？）
(2)图中有哪些相等的线段和弧？
(学生个别展示，老师点评)
（二）总结规律
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为圆心．
垂径定理：
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
教师引导学生分析定理的题设和结论，并用数学语言对照图形翻译垂径定理.
（三）解决问题
你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m.求出赵州桥主桥拱的半径？
(教师示范规范的表达过程)
课堂训练
1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．（图见课件）
2.如图，圆O的弦AB＝8 ㎝ ，DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D．
求：OD的长.（图见课件）
四、小结归纳
1.运用垂径定理的注意事项
2.垂径定理运用的常见图形
五、拓展延伸
试一试：如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．（图见课件）