湘教2003课标版《9.2.2等差数列的前n项和》优质课教案下载

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获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。

教学重、难点（或教学设想）教学重点 探索并掌握等差数列前n项和公式，学会运用公式

教学难点 等差数列前n项和公式推导思路的获得教学方法演示法、讲授法教 具借助多媒体教学课时安排1课时教 学 步 骤 及 内 容

一、复习旧知：

1、等差数列通项公式

2、等差中项

成等差数列

3、等差数列性质

若 ，则

二、新课教学：

1、引导探究，求等差数列前n项和

印度著名景点--泰姬陵，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层。你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？

问题一：怎样快速计算1+2+3+…+100=？（学生思考），介绍首尾配对相加法。

问题二：怎样快速计算1+2+3+…+21=？引出首尾配对相加法要分情况讨论。

问题三：有没有更好地办法计算1+2+3+…+n=？引出倒序相加法。

记S=1+2+3+…+（n-1）+n

S=n+（n-1）+…+3+2+1

可发现上、下这两个等式对应项的和均是n+1，所以

2S=（1+n）+[2+（n-1）]+[3+(n-2)]+ … +(n+1)

2S=n(n+1)

EMBED Equation.3

问题四：1,2,3，…,(n-1),n这是一个以1为公差的等差数列，它的和等于

，对于公差为d的等差数列 EMBED Equation.DSMT4 ，它们的和也是如此吗？

①

②