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《1.3.1利用导数判断函数的单调性》最新教案优质课下载
数学
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教学设计基本信息
课题
利用导数研究
函数的单调性
年级
高二
模块
选修1-1
教科书版本
人教B版
学习主题
学习函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；利用导数信息分析函数的大致图像；会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其它函数的单调区间。
1.整体设计思路（教学设计的思路与学习价值分析）
首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高二利用导数为工具，从定性和定量两个角度研究函数的单调性. 定义法在判断较为复杂的函数单调性时局限性较大。而通过本节课的学习，能很好的解决这一难题，能够使学生充分体验到导数作为研究函数单调性的工具，其有效性和优越性。
其次，从函数角度来讲. 对函数的深入研究，产生了微积分，它是数学史发展上继欧氏几何后的又一个具有划时代意义的伟大创造. 导数是微积分的核心概念之一，是研究函数增减、变化快慢、最值等问题的最一般、最有效的工具，对导数研究的深入，又进一步促进了人们对函数的理解.
最后，从学科角度来讲. 利用导数研究函数函数的单调性，是进一步研究函数极值与最值、图象的凹凸性与拐点，不等式的证明、方程的近似求解等其它数学问题的重要基础，导数是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.
本课时的定位是探究课. 作为一堂探究课，学生是课堂主体，必须把课堂时间交还给学生鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。因此，本设计主要采用的教学方法是以问题为导向，以动手试验为手段，教师启发讲授与学生自主探究相结合，同时利用多媒体增强课堂教学效果．
【方法线】观察体悟—动手试验—合理猜想—理性分析—一般结论；
【过程线】创设情境、引入新课—动手操作，探究新知—归纳猜想，抽象总结—观察探究 揭示本质—发散思维，性质延伸—立体互动、 解决问题—师生总结、 提升能力；
【知识线】单调性、 导数定义—导数的正负与单调性的关系—导数在研究函数单调性中应用
2.目标设计（指向学生素养发展的目标设计）
从物理、几何、代数三个角度理解函数的单调性与导数的关系（数学抽象、数学建模、数据分析）
利用拉格朗日中值定理直观分析说明函数单调性与导数的关系，培养学生严密的逻辑思维能力和意识、锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。（逻辑推理、直观想象 数学运算）