《2.3.1椭圆的参数方程》优质课教案下载

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学习重点：椭圆参数方程的定义和应用

学习难点：（1）选择适当的参数写出椭圆的的参数方程

（2）正确理解椭圆离心角的几何意义

教学过程：

一.复习回顾

1.圆的参数方程及参数的几何意义是什么?

圆 的参数方程:

其中参数的几何意义为:

二.新课讲授

（1） 椭圆的参数方程为 的几何意义是什么？

（2）椭圆参数方程中的参数和圆参数方程中的参数几何意义有什么不同？

（3）请写出以坐标原点为中心，焦点在Y轴的椭圆的标准方程 与其对应的参数方程

三．典型例题

1.已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长为 ，短轴长为 焦点坐标是 ，离心率是 。

2.写出下列普通方程化的参数方程.

3. 写出下列参数方程的普通方程

4.已知椭圆 有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。

5.

6、动点P(x,y)在曲线 上变化 ，求2x+3y的最大值和最小值

三．课堂小结：

知识点小结：

1.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的 和 . （其中a>b）

2. 称为离心角，规定参数 的取值范围是

3. 当焦点在X轴时椭圆的参数方程为： 当焦点在Y轴时椭圆的参数方程为：

知识归纳