苏教2003课标版《1.3.1正弦定理、余弦定理的应用》优质课教案下载

苏教2003课标版《1.3.1正弦定理、余弦定理的应用》最新教案优质课下载

能力与方法:通过问题的辨析与探究，加强学生的自主学习能力，培养学生的逻辑思维能力和运算求解能力，提高学生分析问题解决问题的能力 .

情感、态度与价值观：通过引导学生观察分析，合作交流，让学生经历知识的形成过程，体会解题过程中转化与化归等数学思想，增强学生学习的成就感，提升学生研究性学习数学的品质。

3．教学重点：会用正弦定理、余弦定理、基本不等式（三角）解决解三角形中的范围问题.

教学难点：如何正确选用正、余弦定理解决解三角形中的范围问题.

4:知识梳理,温故知新

（1）正，余弦定理

定理正弦定理余弦定理内容 EMBED Equation.KSEE3 = =

(其中R是△ABC )a2＝_______________；b2＝ ____ _________ ；

c2＝ ______________变形公式(1)a＝2Rsin A，b＝ ，c＝ ；

(2)sin A＝ eq ﹨f(a,2R) ，sin B＝ eq ﹨f(b,2R) ，s in C＝ eq ﹨f(c,2R) ；

(3)a∶b∶c＝sin A∶ ∶sin C；

(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，

asin C＝csin Acos A＝ ____________；

cos B＝_____________；

cos C=______________（2）．三角形常用面积公式

S＝ eq ﹨f(1,2) a·ha(ha表示边a上的高) ＝ eq ﹨f(1,2) absin C＝__________ ＝ eq ﹨f(1,2) acsin B＝ eq ﹨f(1,2) r(a＋b＋c) ＝ eq ﹨f(abc,4R)

(R为三角形外接圆半径，r为三角形内切圆半径)．

（3）．基本不等式

①若a，b∈R＋，则 eq ﹨f(a＋b,2) ≥ eq ﹨r(ab) ，当且仅当 时取“＝”．

②若a，b∈R，则a2＋b2≥2ab，当且仅当 时取“＝”．

③ eq ﹨f(a2＋b2,2) ≥ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(a＋b,2))) 2≥ab a2＋b2≥2|ab|. eq ﹨b﹨lc﹨|﹨rc﹨|(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋﹨f(1,x))) ≥2

④如果x，y∈( 0，＋∞)，且xy＝p(定值)，那么当 时，x＋y有最小值2 eq ﹨r(p) .

⑤如果x，y∈(0，＋∞)，且x＋y＝S(定值)，那么当 时，xy有最大值 eq ﹨f(S2,4) .

5教学流程

一、基础练习