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苏教2003课标版《1.3.1正弦定理、余弦定理的应用》优质课教案下载

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资源版本 苏教2003课标版
资源年级 必修5
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内容预览

苏教2003课标版《1.3.1正弦定理、余弦定理的应用》最新教案优质课下载

能力与方法:通过问题的辨析与探究,加强学生的自主学习能力,培养学生的逻辑思维能力和运算求解能力,提高学生分析问题解决问题的能力 .

情感、态度与价值观:通过引导学生观察分析,合作交流,让学生经历知识的形成过程,体会解题过程中转化与化归等数学思想,增强学生学习的成就感,提升学生研究性学习数学的品质。

3.教学重点:会用正弦定理、余弦定理、基本不等式(三角)解决解三角形中的范围问题.

教学难点:如何正确选用正、余弦定理解决解三角形中的范围问题.

4:知识梳理,温故知新

(1)正,余弦定理

定理正弦定理余弦定理内容 EMBED Equation.KSEE3 = =

(其中R是△ABC )a2=_______________;b2= ____ _________ ;

c2= ______________变形公式(1)a=2Rsin A,b= ,c= ;

(2)sin A= eq ﹨f(a,2R) ,sin B= eq ﹨f(b,2R) ,s in C= eq ﹨f(c,2R) ;

(3)a∶b∶c=sin A∶ ∶sin C;

(4)asin B=bsin A,bsin C=csin B,

asin C=csin Acos A= ____________;

cos B=_____________;

cos C=______________(2).三角形常用面积公式

S= eq ﹨f(1,2) a·ha(ha表示边a上的高) = eq ﹨f(1,2) absin C=__________ = eq ﹨f(1,2) acsin B= eq ﹨f(1,2) r(a+b+c) = eq ﹨f(abc,4R)

(R为三角形外接圆半径,r为三角形内切圆半径).

(3).基本不等式

①若a,b∈R+,则 eq ﹨f(a+b,2) ≥ eq ﹨r(ab) ,当且仅当 时取“=”.

②若a,b∈R,则a2+b2≥2ab,当且仅当 时取“=”.

③ eq ﹨f(a2+b2,2) ≥ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(a+b,2))) 2≥ab a2+b2≥2|ab|. eq ﹨b﹨lc﹨|﹨rc﹨|(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x+﹨f(1,x))) ≥2

④如果x,y∈( 0,+∞),且xy=p(定值),那么当 时,x+y有最小值2 eq ﹨r(p) .

⑤如果x,y∈(0,+∞),且x+y=S(定值),那么当 时,xy有最大值 eq ﹨f(S2,4) .

5教学流程

一、基础练习

上传时间 2021-09-14 17:01:40