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必修5《2.1.1数列》新课标教案优质课下载
二、教学目标
1.经历问题的提出与分析过程，体验引入概念的“必要性”；经历概念的形成过程，理解数列及其有关概念，能对数列进行简单分类，并通过举例加以说明；
2.通过实例，了解数列几种简单的表示方法，理解通项公式是描述数列的简洁形式，会根据通项公式写出数列的任意项；对于比较简单的数列，会根据前几项写出它的一个通项公式；
3.建立数列和函数之间的关系，认识数列是一种特殊的函数；
4.在数列概念形成和问题解决过程中，提高观察分析、抽象概括的思维能力．
教学重点：理解数列的概念，能从函数的观点认识数列，理解数列通项的公式及应用．
教学难点：理解数列与函数的关系；根据数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式．
三、教学过程
（一）创设情境，引入概念
1、课前播放TED演讲视频《神奇的斐波那契数列》（参见教材P56的阅读材料）
2、分形几何图形展示：兔子繁殖树状图、渐变的蜂巢、谢尔宾斯基三角形
3、PPT展示：骨具刻痕、毕达哥拉斯形数、约瑟夫问题、《九章算术》《庄子·天下篇》中的名题
4、教材中的六个问题
设计意图：1、凸显研究的必要性．数列是一个古老的话题，中国、巴比伦、古希腊、古印度等国家的数学史中都有数列的主题，当人类祖先需要用一组数有序地表达一类事物、记录某个变化过程时，数列也就应运而生了．并且，大千世界蕴含着无数的自然规律，从细胞分裂到放射性物质的衰变，从树木的生成模式到葵花种子、鹦鹉螺壳花纹的排列……2、为数列概念的建立提供足够的素材和案例．演示的过程中适当板书，为后继研究提供依据．
①②③11，21，19，9
④⑤4，7，10，3，8，2，9，6⑥
观察具体的例子，归纳共同特点：（1）均是一列数；（2）有一定次序．
数列的定义：按照一定次序排列的一列数叫做数列．
（二）辨析探究，深化概念
区分数列中的数和集合中的元素：
（1）数列中的数一定是“数”，而集合中的元素不一定是“数”．
（2）数列中的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列，而集合中的元素是无序的．
（3）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现，而集中的元素不能重复出现．
数列的项：数列中的每个数都叫做这个数列的项．各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项，…，第n项，…
序号 1， 2， 3， 4， …， n， …