选修2-2《1.3.2极大值与极小值》精品优质课教案设计

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2、结合函数图像，了解函数在某点取极值的必要条件和充分条件.

教学过程：

探究活动：

问题1、函数f(x)=x+ eq ﹨f(1,x) 的图像上,点P(1,2)的函数值

有什么特征?

问题2、请尝试给函数的极大值下一个定义。

请类比函数极大值的定义，尝试给函数的极小值下一个定义.

极值：

问题3、观察下列函数的图像,讨论这些函数的极值情况.

y= eq ﹨r(,x) eq﹨r(1,x)

问题4、结合刚才的讨论，谈谈对于函数的极值的概念

有哪些新的认识？

问题5、在函数取得极值的点的附近，若函数的导数均存在函数的单调性和导数情况如何？

判断:若f’(x0)=0,则函数y=f(x)在x0取得极值.

例、求f(x)= eq ﹨f(1,3) x3-4x+ eq ﹨f(1,3) 的极值.

反思活动：

运用导数法求解函数极值有哪几个步骤？

练习：求函数f(x)=x+ eq ﹨f(1,x) 的极值.

练习：讨论函数f(x)= eq ﹨f(1,2) x2-2x+lnx的极值情况. 问题6、思考对于函数的极值有哪些认识？

练习：１、求 的极值.

2、函数 在x=1处有极值10，求a与b的值.