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师梦圆高中数学教材同步苏教版选修2-31.3.1 组合下载详情
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《1.3.1组合》最新教案优质课下载

从1,2,3这3个数字中取出2个数字组成两位数,这样的两位数共有多少个?

从1,2,3这3个数字中取出2个数字,能构成多少种不同的集合?

这两个问题有何区别?有何联系?

1、组合:一般地,从 中取出 个元素并成一组,叫做从 中取出 个元素的一个组合.

2、组合数: ,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号 表示.

3、组合数公式:

(1)乘积式 = .

(2)阶乘式 上面两式中 ,且 .

4、组合数的性质:(1) 规定

(2)

二、课堂合作探究

例1、下列问题是排列问题,还是组合问题?并计算结果。

(1)从9名学生中选出4名学生参加一个联欢会,共有多少种不同的选法?

(2)北京、上海、天津、广东这4支足球队举行单循环赛,共有多少场比赛?

(3)从2,3,5,7,11这5个质数中,每次取2个数分别作为分子和分母构成一个分数,共有多少种不同的分数?

(4)空间有8个点,其中任何4点都不共面,从这8个点中任意选取4点作为顶点构成一个四面体,共有多少个四面体?

例2、计算

(1) (2) (3) (4)

例3、求证:(1) (2)

例4、(1)计算 =

(2)计算

(3)方程 的解为

(4)不等式 的解集为

三、课堂讲练互动

1、已知 , ,求 和 的值。