《2.3.2矩阵乘法的简单性质》公开课教案下载

《2.3.2矩阵乘法的简单性质》公开课教案优质课下载

1.熟练掌握二阶矩阵的乘法。

2.通过几何变换，使学生理解一般情况下，矩阵乘法不满足交换率。

3.会验证矩阵的乘法满足结合律。

4.从几何变换的角度了解矩阵乘法不满足消去律。

学习重、难点

矩阵乘法的几何意义及简单性质。

教学设计

一.【回顾】

（1）二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:____________________

（2）问题：如果对向量一个平面向量连续实施两次几何变换,这两个变换矩阵依次为，，可不可以用一个矩阵表示？与这两个矩阵的关系？

(3)矩阵乘法法则:

____________________________________________________________

(4) 矩阵乘法的几何意义：

当连续对向量实施n(n∈N)次变换TM时，记作：____________________

例1.梯形ABCD中，A(0,0),B(3，0),C(2，2),D(1，2)，变换T1对应的矩阵P=,变换T2对应的矩阵Q=，计算PQ、QP,比较它们是否相等，并从几何变换角度给予解释。

二、【探索】

能否利用矩阵变换的几何意义，

（1）构造出两个矩阵M、N，使得MNNM?

例2:已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转

求连续两次变换所对应的变换矩阵M

求点A,B,C,D在作用下所得到的结果

在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论。

三、【巩固练习】

1、设， AB=___________，BA=___________．

2、设， A20 =___________．