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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修13.3 指数函数的图像和性质下载详情
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必修1《3.3指数函数的图像和性质》教案优质课下载

(二)指数函数的定义

一般地,函数 EMBED Equation.3 叫做指数函数,其中x是自变量;

(其中a为底数,自变量x为指数)

讨论分析:(1)为何规定指数函数的底数?

(2)辨析下列函数是否是指数函数?

;;;。

(三)探究指数函数的图像和性质

学生活动:将学生分两组,指导学生用描点法分别画出下列函数的图像。

第一组:在同一坐标系内画出的图像;

第二组:在同一坐标系内画出的图像。

引导学生对比图像探究归纳指数函数的性质。

(四)提炼归纳指数函数性质

指数函数y=ax(a>0且a≠1),在a>1及0

a>10

像 图

征图像分布在一、二象限,与y轴相交,落在x轴的上方. 都过点(0,1)第一象限的点的纵坐标都大于1;第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1.第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1;第二象限的点的纵坐标都大于1.从左向右图像逐渐上升.从左向右图像逐渐下降.

质(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1(4)x>0时,y>1;x<0时,00时,01.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数指数函数反映了实数与正实数之间的一种一一对应关系.

(五)初步应用指数函数的图像与性质

例1.比较下列各组中两个数的大小。(不借助计算器)

小结:若数的特征是同底不同指(包括可以转换成同底),要点是利用指数函数的单调性,特别注意底数的讨论。对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较。

例2.(1)求使不等式4x>32成立的x的取值集合;

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