《1.1直线的倾斜角和斜率》集体备课教案设计

《1.1直线的倾斜角和斜率》集体备课教案优质课下载

（1）结合具体图形探索确定直线的几何要素；

（2）理解直线和倾斜角的概念；

（3）掌握计算直线的斜率公式；

2、过程与方法

在概念体系中理清概念的发展线索和相应关系，顺应学生的认知基础和认知特点，突出思维主线，注重揭示思维的合理性和必然性，强调学科思想方法的渗透，让学生体会到用代数方法研究几何问题的基本思路。

3、情感、态度、价值观

认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合认识问题的观念，感受坐标系的价值。教学重点难点

以及措施教学重点：直线倾斜角和斜率的概念。

教学难点：直线的斜率与倾斜角之间的关系以及过两点的斜率计算公式。

教学措施：通过观察图形利用交互式电子白板让学生感知刻画一条位置确定的直线需要一个点和一个方向，根据解析几何的思想来明确直线的方向可以从两个不同角度加以刻画：一个是“形”——倾斜角，一个是“数”——斜率，通过学生的主动参与实现知识由感性认识到理性认识的转变。教学方法和手段1）教学方法：观察探究、启发引导与学生的自主实践相结合。通过师生、生生的交流与合作，实现学生自觉、主动、积极地学习。

2）教学手段：利用多媒体教室，使学生通过交互式电子白板、几何画板来主动的探求刻画直线的要素，以及猜想、实验、证明斜率与倾斜角的关系。自主操作运用《几何画板》软件进行数据处理、分析，并和老师、同学进行交流，实现师生、生生间的互动。

教学环节教学内容活动设计设计意图提出问题

导入新课通过观察图形得出：刻画一条位置确定的直线需要一个点和一个方向。提问：怎样刻画一条位置确定的直线呢？

思考：一个点在坐标系中可以用坐标来刻画

一个方向在坐标系中如何刻画呢？

-----引出课题《直线的倾斜角和斜率》自然合理地提出问题，从最简单的问题着手，创造轻松的氛围。让学生感知刻画一条位置确定的直线需要一个点和一个方向，两个条件缺一不可。 抽象概括

探究新知

（一）

学生目前对直线倾斜程度的认识都来自对直线图形的直观感受，我们通常在形容直线倾斜程度的时候是以什么为参照的呢？这种以水平方向为参照方向的视觉习惯让学生感受到，直线的倾斜程度或者说方向需要一个几何角度来衡量。

探究直线倾斜角的概念

问：如何刻画直线的方向呢？

问：生活中通常以什么方向作为参照来刻画物体的倾斜程度呢？（水平方向）

问：直线的方向在坐标系中能不能以x轴正方向为参照通过一个角度来刻画呢？

-----引出直线倾斜角的定义

让学生动手实践感知四种不同类别的倾斜角。对于一条与 轴重合或平行的直线l，它的倾斜角为 ,倾斜角的范围为 。探究直线倾斜角的概念，通过对已有相关知识的回顾和深入分析以及观察图形，自然地提出问题，以问题制造悬念，引领着学生来到新知识的生成场景中．为新知的发现奠定基础后，提出教学目标，让学生带着问题走进课堂，既明确了学习目的，又激发起学生的求知热情。