《1.1直线的倾斜角和斜率》新课标优质课教案设计

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（2）理解直线和倾斜角的概念；

（3）掌握计算直线的斜率公式；

2、过程与方法

在概念体系中理清概念的发展线索和相应关系，顺应学生的认知基础和认知特点，突出思维主线，注重揭示思维的合理性和必然性，强调学科思想方法的渗透，让学生体会到用代数方法研究几何问题的基本思路。

3、情感、态度、价值观

认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合认识问题的观念，感受坐标系的价值。教学重点难点

以及措施教学重点：

倾斜角和斜率是倾斜程度在几何和代数两方面的不同表述，通过两点斜率计算公式沟通理解两者间的关系。

教学难点：对斜率和解析几何思想的理解。

教学措施：

通过观察图形利用交互式电子白板让学生感知刻画一条位置确定的直线需要一个点和一个方向，根据解析几何的思想来明确直线的方向以从两个不同角度加以刻画：一个是“形”——倾斜角，一个是“数”——斜率，通过学生的主动参与实现知识由感性认识到理性认识的转变。学习者分析学生通过初中平面几何和高中立体几何的学习，已经对直线有了较为全面的认识，本节课通过代数的思想从另一个角度进一步提高对直线的再认识，并且利用交互式电子白板让学生感知刻画一条位置确定的直线所需要的两个必备条件。

教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）提出问题

导入新课通过观察图形得出：刻画一条位置确定的直线需要一个点和一个方向。提问：怎样刻画一条位置确定的直线呢？

自然合理地提出问题，从最简单的问题着手，创造轻松的氛围。让学生利用电子白板感知两点确定一条直线，通过无限克隆得到一组平行线进而感知刻画一条位置确定的直线的两个条件缺一不可。抽象概括

探究新知学生目前对直线倾斜程度的认识都来自对直线图形的直观感受，我们通常在形容直线倾斜程度的时候是以什么为参照的呢？这种以水平方向为参照方向的视觉习惯让学生感受到，直线的倾斜程度或者说方向从形的角度需要一个几何角度来衡量，从数的角度需要一个数值来衡量。问：如何刻画直线的方向呢？

问：直线的方向需要一个什么样的几何角度来衡量。

问：现实生活中如何刻画坡面的倾斜程度呢？

问：生活中从形的角度用坡角来衡量“坡面”的倾斜程度。从数的角度用“坡度”这个比值来刻画坡面的倾斜程度。探究直线倾斜角的概念，通过观察图形引出概念，探究确定直线位置的几何要素，给出生活中的实例，给学生感性认识。利用交互式电子白板资源库中Random Group Picker，采用随机点名的方式增加课堂互动环节。

利用交互式电子白板的魔术笔、屏幕遮挡等工具突出数学概念中的关键内容，给学生感性认识，加深学生对数学概念的理解和掌握。思考交流

概念教学1、交互式电子白板展示，对于过原点的直线OP（类比坡度）；

2、探究直线斜率的概念

3、交互式电子白板展示 ；

4、过两点的斜率计算公式 。

问：那么数学上用什么样的数值来刻画直线的倾斜程度呢？

思考：直线的斜率 与倾斜角 之间的内在联系？