北师大2003课标版《1.1直线的倾斜角和斜率》集体备课教案设计

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(2)理解每条直线的倾斜角唯一，但不是每条直线都有斜率

2.过程与方法：通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，培养学生观察、分析和概括的能力。

3.情感态度与价值观目标：体会几何问题代数化的思想方法，通过合作探索，互相交流，享受获取数学知识的喜悦。

三、教学重难点

重点：直线的倾斜角和斜率概念的理解，初步掌握过两点的直线斜率公式。

难点：直线的倾斜角概念的形成，斜率公式的建构。

四、教法与学法教学用具

数学概念学习主要有两种方式，即概念的形成和概念的同化，相应的形成了两种教学方式。基于这种特点，我把本节课设为三个主要阶段，对应采用不同的教法和学法。比如情景观察、活动探究、小组讨论、讲练结合等。

教具：多媒体

五、教学过程设计

1.一次函数的图象有何特点？

2.对于给定函数 EMBED Equation.DSMT4 如何作出它的图象？

思考: 在平面直角坐标系中,如何确定直线?

（探究活动一：倾斜角概念的得出） 通过对问题：“经过一点P的直线有无数条，怎样借助直角坐标系把它们区分开？”的探究，是想让学生自己发现引入倾斜角的必要性，并尝试如何定义倾斜角的概念。教师可以借助几何画板演示直线束。学生观察并研究解决方案。进而共同归纳出倾斜角的概念。

这个环节主要想让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的。

一、直线的倾斜角

在平面直角坐标系中, 对于一条与x轴相交的直线, 如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α, 那么α就叫做直线的倾斜角.

特别, 当直线和x轴平行或重合时, 规定直线的倾斜角为0o. EMBED Equation.DSMT4

（探究活动二：斜率概念的得出）

得出倾斜角概念后，应向学生指明，我们虽然能用倾斜角去刻画直线的不同倾斜程度，但倾斜角还是一个几何概念，还没有达到我们研究的方向――几何问题代数化。能否用一个数值来刻画直线的倾斜程度呢？学生不难想到初中经常遇到的坡度和坡角的实例。并由此迁移、类比得出倾斜角的正切值叫做斜率的概念。

二、 直线的斜率

倾斜角不是90o的直线,它的倾斜角的正切叫做

这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示,

即 EMBED Equation.DSMT4

设计的目的：是让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。 到此，斜率概念已经建立，在此基础上向学生提出问题：既然两点能确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率么？这个问题直接指向了本节课的一个重点和难点即倾斜角公式的发现。怎样能更好的突出重点，突破难点。