《1.1直线的倾斜角和斜率》优质课教案下载

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（2）经历用代数方法刻画直线斜率公式的推导过程。

3、情感态度与价值观：（1）通过直线的倾斜角概念的引入学 习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力。

（2）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。

二、教学重点、难点

重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。

三、学法指导：启发、引导、讨论。

四、教学过程：

问题1：在平面直角坐标系中，怎样刻画一条位置确定的直线？

思考回答：

1、经过原点的直线有多少条？彼此间的位置关系？

2、与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？彼此间的位置关系？

3、经过原点的直线并与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？

4、在平面直角系中，怎样确定一条直线？

确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.

问题引导

问题2：在平面直角坐标系中，如何刻画直线的方向？

一、直线的倾斜角

1、直线倾斜角的定义：

在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角叫做直线l的倾斜角

练习巩固倾斜角的概念

2、直线的倾斜角范围的探索

规定：当直线和x轴平行或重合时，

它的倾斜角为0°

由此我们得到直线倾斜角α的范围为：0o≤α<180o