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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修32.1古典概型的特征和概率计算公式下载详情
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《2.1古典概型的特征和概率计算公式》精品教案优质课下载

古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题.

教学过程

一、问题情境

1.情境:

一个家庭有两个孩子,其中一个是男孩另一个女孩的概率是多少?

2.问题:

是否一定要进行大量的重复试验,是否能够进行大量用的重复试验“一个男孩一个女孩”这一事件的频率估计概率?有更好的解决方法吗?

二、学生活动

一个家庭不可能进行大量的重复试验,来验证一个男孩一个女孩”这一事件的频率估计概率,但是一个家庭两个孩子有四种可能性“男男”“男女”“女男”“女女”,其中一个男孩一个女孩的概率为2/4=1/2.

三、建构数学

1.基本事件:在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件;

2.等可能基本事件:若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性 都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件;

3.古典概型:满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型

①所有的基本事件只有有限个;

②每个基本事件的发生都是等可能的。

4.古典概型的概率:

  如果一次试验的等可能基本事件共有 EMBED Equation.DSMT4 个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 EMBED Equation.DSMT4 ,如果某个事件 EMBED Equation.DSMT4 包含了其中 EMBED Equation.DSMT4 个等可能基本事件,那么事件 EMBED Equation.DSMT4 发生的概率为 EMBED Equation.DSMT4 .

四、数学 运用

例1.一个口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两个球,

(1)共有多少个基本事件?

(2)摸出的两个都是白球的概率是多少?

分析:可用枚举法找出所有的等可能基本事件.

解:(1)分别记白球为 EMBED Equation.DSMT4 号,黑球 EMBED Equation.DSMT4 号,从中摸出 EMBED Equation.DSMT4 只球,有如下基本事件 (摸到1,2号球用 EMBED Equation.DSMT4 表示):

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

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