北师大2003课标版《7.2正切函数的图像与性质》优质课教案下载

北师大2003课标版《7.2正切函数的图像与性质》优质课教案下载

（4）在解决问题的过程中，体验克服困难取得成功的喜悦．

教学重点：正切函数的图象及其主要性质。

教学难点：利用正切线画出函数y=tanx的图象，对直线x= ， 是y=tanx的渐近线的理解，对单调性这个性质的理解。

教学过程

一、引入：

思考：如何用正弦线作正弦函数图象呢？

1、用平移正弦线得到正弦函数y=sinx,x∈( , )的图象；

2、再利用周期性把该段图象向左、向右扩展得到。

类比上面的方法我们做出正切函数y=tanx的图象，并研究其性质。

二、新知识探究学习：

阅读教材P42----P43及学习过的知识完成下面的探究任务。

思考：作函数图象常用的方法

描点法是作函数图象最基本的方法

利用基本初等函数图象的变换作图

复习回顾：什么是正切线？三角函数线？周期函数？

探究一、回顾正切函数的定义并利用其探究正切函数的定义域;

结论一、正切函数的定义为 ；

或者用区间形式表示 。

探究二、探究正切函数的周期和奇偶性：

（回顾诱导公式的第二组和第三组关于正切函数的结论）

因为 tan(x+π)=tanx，

所以 f(x+π)=tan(x+π) =tanx = f(x)

所以 正切函数y=tanx为周期函数，且周期为π。

2. 因为 tan(-x)=-tanx ，

所以 f(-x) =tan(-x)=-tanx=f(x)