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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修44.2平面向量线性运算的坐标表示下载详情
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必修4《4.2平面向量线性运算的坐标表示》教案优质课下载

二.教学重点难点:重点为向量的线性运算.难点是已知两个向量,求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件.

三.教学过程:从"不同方向的力作用于小车,产生运动的效果不同"的实际问题引入概念.力求使学生明白向量不同于数量,数量是只有大小的量,而向量既有大小、又有方向.教材中用有向线段来直观的表示向量,有向线段的长度叫做向量的模,有向线段的方向表示向量的方向.数量可以比较大小,而向量不能比较大小,教材通过生活实例,借助于位移来引入向量的加法运算.向量的加法有三角形法则与平行四边形法则.向量的减法是在负向量的基础上,通过向量的加法来定义的.它可以通过几何作图的方法得到,作向量减法时,必须将两个向量平移至同一起点.实数乘以非零向量是数乘运算,它仍是一个向量。

1.向量的有关概念

名称

定义

备注

向量

既有大小,又有方向的量统称为向量;向量的大小叫做向量的长度(或称模)

平面向量是自由向量

零向量

长度为0的向量;其方向是任意的

记作0

单位向量

长度等于1个单位的向量

非零向量a的单位向量为±

平行向量

如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合,则称这两个向量平行或共线

0与任一向量平行

相等向量

长度相等且方向相同的向量

两向量只有相等或不等,不能比较大小

相反向量

长度相等且方向相反的向量

0的相反向量为0

2.向量的线性运算

教材