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必修5《1.2余弦定理》公开课教案优质课下载
析理解应用.
情感态度价值观：在余弦定理的证明中，运用了向量的数量积，体会向量在解三
角形度量问题中的作用，进一步认识和体会数学知识之间的普
遍联系与辩证统一（三角函数、向量、三角形）.
重点：余弦定理的证明及应用.
难点：理解余弦定理的作用及适用范围.
教学内容及流程：
课程引入：（猜想、归纳）
猜想：有规律b2=a2+c2 - 2ac·cosB
证明：如右图所示，则有：
∴同理可证：a 2=b2+c2 - 2bc·cosA； c2=a2+b2 - 2ab·cosC
抽象概括：
余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余
弦的积的两倍，即：
a 2=b2+c2 - 2bc·cosA
b2=a2+c2 - 2ac·cosB
c2=a2+b2 - 2ab·cosC
观察公式可总结：
注意“平方”“夹角”“余弦”等方面观察；
当夹角为90°时，三角形为直角三角形，满足勾股定理（余弦定理的特殊形式）；
每个等式中有四个量，可以“已知三个，求另一个”；
余弦定理适用于
已知三边求三角问题；