北师大2003课标版《3.1双曲线及其标准方程》精品优质课教案设计

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2、 学生状况分析：

学生在学习这节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外，高二学生思维活跃，敢于表现自己，不喜欢被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学目标。

3、 教学目标

（1）??知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；

（2）??过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究 ，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；

（3）??情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。

4．? 教学重点、难点

依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

?? 5、 教材处理：

我对教学内容作了一点调整：教材中是借用拉链画出的双曲线图形，而我是让学生课前用此方法画，在课堂上我用动画演示双曲线的形成过程。因为相比之下，动画更为形象直观。通过动画，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。

二、??教学方法与教学手段

1、??教学方法

著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”

双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验， 所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：

（1）?? 以类比思维作为教学的主线

（2）?? 以自主探究作为学生的学习方法

2、 教学手段

采用多媒体辅助教学。体现在用动画演示双曲线形成过程。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。

三、教学过程与设计

为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我把教学过程分为四个阶段。

知识引入---- 图片展示、观察动画、概括定义

展示图片，观察其特点，概括出图片物体的外形特征。

反问：如何采用简易工具画出这样的曲线——双曲线

动画演示双曲线形成过程，让学生仔细观察图像中，定量关系和变量关系。