《1.2复数的有关概念》精品优质课教案设计

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教学目标：

知识技能： 1． 了解数系发展原因，数集的扩展过程；

2．理解复数的有关概念以及符号表示；

过程与方法：经历了数系的扩充过程，体验了复数引入的必要，探究了复数相等的概念，领悟了类比的思想方法．

情感态度与价值观：在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求；在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系．

● 教学重难点：

重点：对引入复数的必要性的认识，理解复数的基本概念

难点：虚数单位的引入以及复数概念的生成.

● 设计思路：

本节课主要采用“问题发现”与“讨论探究”等方式组织教学，凸显学生的主体地位，让教师成为活动的组织者、引导者、合作者，课堂展示学生的研究过程来激发学生的探索勇气。并灵活运用多媒体辅助教学，增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣。

教学过程：

以问题为载体，以学生思考为主线

创设情境→建构知识→知识运用→归纳总结→作业布置→课后探究

1.提出问题，探究新知：提出问题：自然数集，整数集，有理数集，实数集的关系，继续提出问题：数集扩充到实数集之后,是不是所有的方程都有解了呢?写出几个在实数范围内没有解的方程，然后学生共同探讨这些无解方程可归为 求解，从而引出课题。

【设计意图】以录音视频作为情境，既可以使学生了解数学的发展史，又能让学生全身心投入课堂，从而激发学生的学习热情。感悟知识的发生、发展过程。

知识建构一：虚数单位及规定

我们引入一个新数 ,叫做虚数单位,并规定: .

知识建构二：复数的有关概念

1.复数的定义:形如 的数,我们称之为复数.［由 这一类方程的求解分析，得出复数定义］

2.复数的表示:复数通常用字母 表示,即 .其中 称为复数 的实部, 称为复数 的虚部. ［类比平面向量坐标表示］

例 判断下列说法是否正确:

(1)复数 的实部是2,虚部是 .

(2)复数πi的实部为0,虚部是π.

(3)复数2实部是2,虚部为0.

学生口答:略.