师梦圆 - 让备课更高效、教学更轻松!
网站地图
师梦圆
师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-22.1复数的加法与减法下载详情
  • 下载地址
  • 内容预览
下载说明

1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!

2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。

3、有任何下载问题,请联系微信客服。

扫描下方二维码,添加微信客服

师梦圆微信客服

内容预览

《2.1复数的加法与减法》集体备课教案优质课下载

情感、态度与价值观:理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念;画图得到的结论,不能代替论证,然而通过对图形的观察,往往能起到启迪解题思路的作用

教学重点:复数加法运算,复数与从原点出发的向量的对应关系.

教学难点:复数加法运算的运算率,复数加减法运算的几何意义。

教具准备:多媒体、实物投影仪 。

教学设想:复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)是一一对应关系这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R),由复数相等的定义可知,可以由一个有序实数对(a,b)惟一确定.

教学过程:

学生探究过程:

1.虚数单位:(1)它的平方等于-1,即 ; (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立

2. 与-1的关系: 就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-

3. 的周期性:4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1

4.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示 

3. 复数的代数形式: 复数通常用字母z表示,即,把复数表示成a+bi的形式,叫做复数的代数形式

4. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0.

5.复数集与其它数集之间的关系:NZQRC.

6. 两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+dia=c,b=d 

一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.如果两个复数都是实数,就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 

7. 复平面、实轴、虚轴:

点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,也叫高斯平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴

实轴上的点都表示实数

对于虚轴上的点要除原点外,因为原点对应的有序实数对为(0,0), 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数

复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即

这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应.

这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法

8.若,,则

9. 若,,则,

教材