北师大2003课标版《1.1分类加法计数原理》公开课教案下载

北师大2003课标版《1.1分类加法计数原理》公开课教案优质课下载

教学目标

(1)理解分类加法计数原理；

(2)理解分步乘法计数原理；

(3)会应用两个计数原理解决简单的实际问题.

解析

理解分类加法计数原理就是指将一个复杂问题分解为若干“类别”，然后分类解决，各个击破；

理解分步乘法计数原理就是指将一个复杂问题分解为若干“步骤”，先对每一个步骤进行细致分析，再整合为一个完整的过程；

会应用两个计数原理解决简单的实际问题就是指根据具体问题的特征选择对应的原理。

问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是如何选择对应的原理解决具体问题，产生这一问题的原因是学生无法把具体的问题特征与两个计数的基本思想联系起来。要解决这一问题，在本节教学时先采取通过典型的、学生熟悉的实例，经过抽象概括而得出两个计数原理，然后按照从单一至综合的方式，安排比较多的例题，引导学生逐步体会两个计数原理的基本思想及其应用方法。

四、教学过程

创设情境，导入新课

我们班总共有46名学生，男生26人，女生20，现从班级选出一名班长和副班长，要求不能全是男生，也不能全是女生，有多少种选择方案呢？

问题1.分类加法计数原理

师生活动:

问题1.1：从天津到大连，可以乘火车，也可以乘轮船.一天中火车有4班，轮船有2班.那么一天中乘坐这些交通工具从天津到大连共有多少种不同的选择？

问题1.2：从天津到大连，可以乘火车，也可以乘轮船还可以乘飞机.一天中，火车有4 班，轮船有2班，飞机有3班.那么一天中乘坐这些交通工具从天津到大连共有多少种不同的选择？

问题1.3：你能说说以上两个问题的特征吗？

结论:分类加法计数原理

完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.

如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？

问题1.4：如果完成一件事情有类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？

一般归纳：完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法……在第n类办法中有 种不同的方法.那么完成这件事共有

种不同的方法.

理解分类加法计数原理：