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选修2-3《习题1—4》优质课教案下载
（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？?
解：（1）“捆绑法”：将2名女生看成一个元素，与4名男生共5个元素排成一排，共有5
5A种
排法，又因为2名相邻女生有22A种排法，因此不同的排法种数是52
52240AA?．?
（2）方法一：（插空法）?分两步完成：?
第一步，将4名男生排成一排，有4
4A种排法；?
第二步，排2名女生．由于2名女生不相邻，故可在4名男生之间及两端的5个位置中选出2个排2名女生，有2
5A种排法．?
根据分步计数原理，不同的排法种数是42
45480AA?种．?
方法二：（间接法）?
因为2名女生的排法只有相邻与不相邻两种情况，所以由（1）的结果可知，2名女生不相邻的不同排法共有652
652480AAA??种．?（3）方法一：（特殊元素优先考虑）??分2步完成：?
第一步，排2名女生．由于女生顺序已定，故可从6个位置中选出2个位置，即2
6C；第二
步，排4名男生．将4名男生排在剩下的4个位置上，有4
4A种方法．?
根据分步计数原理，不同的排法种数是24
64360CA?．?方法二：（除法）?
如果将6名学生全排列，共有6
6A种排法．其中，在男生位置确定之后，女生的排法数有22A种，因为女生的顺序已定，所以在这2
2A中排法中，只有一种符合要求，故符合要求的排法