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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-3习题1—4下载详情
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北师大2003课标版《习题1—4》新课标PPT课件优质课下载

例2、6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有多少 种.

变式训练2:从5名女同学,4名男同学中选3名同学组成一个辩论小组,要求其中男、女同学都有,则不同的分组方案有 种.

策略三:特殊元素(位置)优先策略

例4.用数字0,1,2,3,4组成没有重复的五位数,其中奇数的个数有多少个?

变式练习:6名运动员选4人参加接力赛,甲不能跑第一和第四棒。共有多少种参赛方案?

策略四:相邻问题捆绑和不相邻问题插空 策略

例3.(1)把5件不同产品摆成一排。若A与B相邻,且A与C不相邻。有多少摆法?

(2)某次联欢晚会节目有4个舞蹈、3个独唱、2个小品,舞蹈节目不能连续出场,节目的出场顺序有多少种?

变式练习:7人站一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少排发?

策略五:定序问题除法策略

例5、将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有( )种.

变式训练:7人排队,其中甲、乙、丙3人(从左至右)顺序一定,则不同的排法共有 种(用数字表示).

策略六:混合问题先选后排策略

例6、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少种不同的装法.

变式训练:从1,2,3,4,5,6,7这7个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为( )

A.432 B.288 C.216 D.8

课后练习:

1.有四个男生和三个女生排成一排.

(1)如果甲排在正中间,可有多少种不同的排法?

(2)如果甲不在排头,乙不在排尾,可有多少种不同的排法?

(3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法?

(4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法?

2.有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种?

课堂小节:

1.解答排列、组合应用题应注意哪些问题?

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