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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修4-5 不等式选讲数学归纳法与贝努利不等式下载详情
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北师大2003课标版《数学归纳法与贝努利不等式》集体备课教案优质课下载

三、【策略分析】

本节课中教师引导学生形成积极主动,勇于探究的学习精神,以及合作探究的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;体验从“实际生活——理论——实际应用”的过程;采用“教师引导——学生探索”相结合的教学方法,在教与学的和谐统一中,体现数学的价值,注重信息技术与数学课程的合理整合。

四、【教学目标】

(1)知识与技能目标:

①理解数学归纳法的原理与实质,掌握数学归纳法证题的两个步骤;

②会用数学归纳法证明某些简单的与正整数有关的命题。

(2)过程与方法目标:

努力创设愉悦的课堂气氛,使学生处于积极思考,大胆质疑的氛围中,提高学生学习兴趣和课堂效率,让学生经历知识的构建过程,体会归纳递推的数学思想。

(3)情感态度与价值观目标:

通过本节课的教学,使学生领悟数学归纳法的思想,由生活实例,激发学生学习的热情,提高学生学习的兴趣,培养学生大胆猜想,小心求证,以及发现问题、提出问题,解决问题的数学能力。

五、【教学重难点】

教学重点:借助具体实例了解数学归纳法的基本思想,掌握它的基本步骤,能熟练运用它证明一些简单的与正整数n有关的数学命题;

教学难点:数学归纳法中递推关系的应用。

六、【教学方法与工具】

教法指导:本节课采用的教学方法是“启、思、演、练、结”五字教学法,即:以具体的例子引入课题,启发学生想去了解归纳法;通过提出问题、创设情景,引导学生积极思考;借助电脑的动画演示,提高直观性与趣味性,延长学生有意注意的时间;教学中,及时精选一些练习帮助学生巩固与强化知识,而“结”则包含两方面的内容(1)授课中教师的及时小结与点拨(2)听课时学生的自我小结与巩固。

学法指导:(1)学习要求:①课前预习教材中有关内容;②听课时积极思考大胆质疑;③课后及时完成课外作业。(2)指导措施:通过设置问题情景,激发学生大胆思考;由具体的事例吸引学生注意,通过直观模型演示,化抽象为具体,突破教学难点;借助电脑声像效果,营造愉悦课堂氛围,提高学习兴趣。

教学手段:多媒体辅助课堂教学。

七、【教学过程】

一、创设问题情境,启动学生思维(说明引入数学归纳法的必要性)

(情境一)某人看到树上有一只乌鸦,深有感触“天下乌鸦一般黑。”这个结论是否正确呢?

(情境二)在数列中,已知,,发现,, ,,由此猜想数列的通项公式为.这个结论可靠吗?怎样才能说明其正确性?

【设计意图:】为了引入本节课的问题,首先复习之前学过的知识,承上启下。以上两个情境都是不完全归纳法的体现,发现其结果不一定正确,而这里实际上体现了数学中的归纳思想。归纳法分为“不完全归纳法(只验证几个个体成立,得到一般性结论,但结论不一定正确)”和“完全归纳法(验证每个个体都成立,得到一般性结论,其结论一定正确)”。

二、搜索生活实例,激发学生兴趣

【实例:】播放多米诺骨牌的游戏视频

【探究:】多米诺骨牌全部倒下的条件