必修1《阅读与思考集合中元素的个数》新课标优质课教案设计

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2.过程与方法：

经历利用Venn图解决实际问题的过程，体验集合的思想方法解决问题策略的多样性.

3.情感、态度与价值观：

在学习活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣.

教学重点：

体会集合的有关思想方法，并能用之来解决实际问题.

教学难点：

对重点部分的理解。

教具：展示台

学具：水彩笔、32开白纸.

教学过程：

在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题，从集合中元素个数的有限性方面，我们把集合分为有限集和无限集，其中把含有有限个元素的集合A叫做有限集。用Card来表示有限集合A中元素的个数。例如，A=｛a,b,c｝，则Card（A）=3.

例题引入

学校小卖部进入了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共六种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，问两次一共进了几种货？

分小组进行讨论：

甲组回答：两次一个进了10（=6+4）种货。

乙组回答：两次一个进了8（=6+4-2）种货，因为两次货中有两种是重复的，所以要减去2.

教师分析1：

解：设集合A表示第一次进货品种，集合B表示第二次进货品种，则

A=｛圆珠笔，钢笔，橡皮，笔记本，方便面，汽水｝

B=｛圆珠笔，铅笔，火腿肠，方便面｝

有Card（A）=6，Card（B）=4.

题中求两次一共进了几种货？这个问题指的是求Card（AUB），这个例子中，两次进的货里有相同的品种，相同的品种数实际就是Card（A n B）.问：Card（A）， Card（B），Card（AUB），Card（A n B）之间有什么关系呢？

可以算出Card（AUB）=8

Card（A n B）=2