《小结》集体备课教案设计

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4. 通过对实例的分析讨论，能概括出零点存在性定理的条件和结论。

5. 通过对具体实例的操作，会运用函数的单调性和零点的存在性定理找零点，会应用零点的存在性定理作判断。

6. 通过解决问题的过程，体会函数思想、转化思想、数形结合思想、方程思想、从特殊到一般的思想。

【教学重点】

1.函数的零点与方程的根联系中体现的函数与方程思想；

2.函数零点存在性定理的由来及应用。

【教学难点】

1.用函数的观点处理方程问题；

2. 会运用函数的单调性和零点的存在性定理找零点。

【评价任务】

1.完成问题1，达成目标1；

2.完成问题2、问题3、自主检测1，2，3，变式1，达成目标2；

3.完成问题4、问题5、问题6，达成目标3与目标4；

4.完成例1、例2、变式2、例3、练习，达成目标5。

【学法建议】

1.在研究二次函数时，要理解运用函数及其图像研究方程根的存在性及个数的可行性是源于函数与方程的本质关系。

2.在“函数与方程”部分，我们要改变原来的思维定式：直接求方程的根。而是要树立用函数观点处理问题的意识，转化为用函数的性质求方程的近似解。

3.二次函数与一元二次方程的关系是一个具体例子，一般函数与相应方程的关系是一般关系，在研究过程中要善于从具体上升到一般，这才是研究的一般方法。

4.要理解研究的目的是借助于函数解决方程根的问题，是将方程问题转化为函数问题，不要颠倒。

5.通过检测评价任务的完成情况来判断自己对学习目标的掌握程度。

【学习过程】

一、问题导学（课前自主学习）阅读教材P86至P87第12行的内容，思考并回答下列问题：

问题1：填写下表，并思考一元二次方程的根与二次函数的图像有什么关系？

方程 QUOTE 的根 没有实数根函数 QUOTE 的图像（草图） 函数 QUOTE 的图像与 QUOTE 轴的交点个数及坐标使函数 QUOTE 的值为 QUOTE 的自变量的值用一句话概括：一元二次方程的根就是对应二次函数图像____________。

问题2：什么是函数的零点？举例说明。