必修2《3.2.2直线的两点式方程》优质课教案设计

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标掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围。

让学生能够在应用旧的知识探究过程中获得新的结论。

培养学生用联系的观点看待问题，能够认识事物之间的联系以及相互转化。重点 直线的两点式方程难点 直线的两点式方程的推导过程教

学

流

程主 备 设 计辅 备组织教学

课题导入

问题1：前面我们学习了直线方程的哪些形式？垂直于坐标轴的直线方程怎么表示？

学生回答：点斜式：y-y0=k(x-x0)

斜截式：y=kx+b

垂直于x轴的直线：x=x0

垂直于y轴的直线：y=y0 。

问题2：若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程。

学生活动：学生板演，讲解。

思考：已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2 ），如何直接求出通过这两点的直线方程呢？

学生认真思考总结出直线的两点式方程：

讨论：两点式方程不适用于什么直线？

学生展示结果：当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用两点式求出它们的方程。

问题3：若点P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有x1 ＝x2或y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么？

学生回答：当x1 ＝x2 时，方程为：x ＝x１

当 y1= y2时，方程为： y= y１

例题精讲: 已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程。

学生细心计算，规范表达，解决问题。

问题4:已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.

学生活动：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式得：