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《阅读与思考笛卡儿与解析几何》精品教案优质课下载
【过程与方法】
（1）通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；
（2）在公式的推导过程中，使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法，领悟到公式推导中的数形结合、转化、函数、等数学思想及简化运算的基本策略，并在推导过程中培养学生思维能力和创新能力。
【情感态度价值观】
引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养创新精神。同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣。
教学重难点
点到直线的距离公式的推导与方法的迁移
教学过程
【情境创设】
自从新的行政服务中心落成以来，为我们的生活带来很大的便利。相信不少同学为了学考报名，已经去过那儿办理身份证了。
问1：假如你进门以后，发现只有8号窗口可以办理身份证，你会以怎样的路径过去？
问2：为了提高效率，1-8每个窗口都可以办理身份证，你会选择哪一个窗口？
问3：这个最短路程指的是什么？
我们把这个现实问题抽象出来，把进门所在的这个位置看成一个点，把这一排笔直的窗口看成一条直线，为了求路程的距离，实际上就是研究点到直线的距离的求法。
【问题探究】
求点到下列直线的距离
（1） （2） （3）
问题1：求点（4,2）到2x-y+2=0的距离
方法1（定义法作垂足）
过点作的垂线，设垂足为
（不讲）方法2（三角法算边长）
过点作、轴的垂线，交点为点
方法3（几何法算面积）
过点作、轴的垂线，交点为点、
（不讲）方法4（函数法算最值）