《复习参考题》优质课教案下载

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三、教学目标

1.知识与技能：

（1）掌握直线的五个方程，理解几种形式之间的内在联系；掌握直线方程各种形式之间的互化，并能求直线的方程 .

（2）理解直线之间的位置关系，学会根据直线方程的不同形式去判断两直线的位置关系；能根据直线之间的位置关系准确的求出直线方程 .

（3）掌握通过解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标；掌握两点间距离公式、点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离 .

2.过程与方法：通过对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力.

3.情感态度价值观：

学生通过知识的整合、梳理，理解直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题能力 .

四、重点难点

1.教学重点：直线方程的五种形式，以及根据具体条件求出直线的方程；两条直线位置关系的判定以及各类距离问题 .

2.教学难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系理解；中点问题、对称问题、距离问题中涵盖的直线位置关系的分析研究．

五、教法学法

通过对典型例题的分析、讲解和进一步的练习，提高学生综合、灵活运用坐标法、数形结合思想、化归思想以及分类讨论的思想，过程中要引导学生积极思考，主动探究解决问题的方法，体现教师为主导，学生为主体的教学理念 .

六、教学过程

考点一　直线的倾斜角与斜率

（一）问题提出

问题：若直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，求直线l的倾斜角的取值范围.

解析:　直线l的斜率k＝ eq ﹨f(m2－1,1－2) ＝1－m2≤1.

若l的倾斜角为α，则tan α≤1. 又∵α∈[0，π)，∴α∈ eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(0，﹨f(π,4))) ∪ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(π,2)，π)) .

【设计意图】通过具体问题让学生回忆倾斜角概念以及斜率计算公式 .

（二）知识梳理

1．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0°，180°)．

2．斜率公式