人教A版2003课标版《2.1.3分层抽样》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.1.3分层抽样》公开课教案优质课下载

情感与价值观目标：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观.

【教学重点】分层抽样的概念和步骤；应用分层抽样方法解决部分实际问题.

【教学难点】对分层抽样方法的理解.

【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习.

【教学手段】计算机、投影仪、自制教具.

【教学过程】

一.创设情境，温故求新

在《淮南子?说山训》中有这样一句话：“以小明大，见一叶落而知岁之将暮，睹瓶中之冰而知天下之寒.”由此引出本章所学内容“统计”的本质.

1、复习提问

（1）为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？

（2）为了了解我校高一年级700名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？

通过对学生采用不同抽样方法的原因进行提问，归纳总结：当总体中的个体数较少时采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数较多时采用系统抽样的方法.

2、新课引入

（3）为了了解某县高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？对于这个问题，我们还能不能采用前两节所学的简单随机抽样或系统抽样呢？

高中生、初中生和小学生的近视程度有差异，用简单随机抽样或系统抽样所得样本中可能会出现高中生过少或绝大部分是初中生的情况，所得样本代表性较差.

样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？

为了尽可能地保证样本结构和总体结构的一致性，我们可以按各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，即抽取

高中生：2400×1%=24（人）初中生：10900×1%=109（人）小学生：11000×1%=110（人）

然后再在各个学段用简单随机抽样或系统抽样的方法把这24人、109人和110人抽取出来，最后再将这些抽取出来的个体合在一起，即构成了我们所要调查的样本.

二.启发引导，形成概念

1、分层抽样的定义

根据刚才的分析，让学生思考讨论，引导学生给出分层抽样的定义.

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.

2、强调定义关键词

分成互不交叉的层：将相似的个体归入一类，即为一层；分成互不交叉的层是为了抽取过程中既不重复也不遗漏，从而确保了抽取样本的公平性；