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必修4《3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式》集体备课教案优质课下载
二．【教学重点】 两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。
三．【教学难点】 两角和与差的余弦公式的推导过程，特别是角的任意性。
四．【突破措施】 先由特殊情形引入再向一般性过渡，充分挖掘学生的思考和探究能力，以达到对公式的深入理解和灵活运用。
五．【教材分析】 这节内容是教材必修4的第三章《三角恒等变换》第一节，是高考的重点考点，历年高考必考内容，一般在填空或解答题第15题出现。教材在学生掌握了任意角的三角函数的概念、向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示的基础上，进一步研究用单角的三角函数表示的两角和与差的三角函数．“两角差的余弦公式”在教科书中采用了一种易于教学的推导方法，即先借助于单位圆中的三角函数线，推出α，β，α－β均为锐角时成立．对于α，β为任意角的情况，教材运用向量的知识进行了探究．同时，补充了用向量的方法推导过程中的不严谨之处，这样，两角差的余弦公式便具有了一般性。
六．【学情分析】 本课时面对的学生是高一年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。他们经过半个多学期的高中生活，储备了一定的数学知识，掌握了一些高中数学的学习方法，这为本节课的学习建立了良好的知识基础。
七．【学法设计】 师生合作交流探究，分组讨论
一、 产生对公式的需求 引入新课 （1分钟）
首先让学生通过具体实例消除对“cos(α-β)=cosα-cosβ”的误解，说明两角和（差）的三角函数不能按分配律展开。并鼓励同学对公式结构的可能情况进行大胆猜想和尝试性探索。
二、自主探究 引发思考 层层深入 得出结论 （8分钟）
独立思考以下问题：
(1)向量的数量积
则
（2）单位圆上的点的坐标表示
由图可知： ( ) , ( )则
问题1 ：
问题2 ：由 出发，你能推广到对任意的两个角都成立吗？
问题3 ：两角和与差的余弦公式推导
（一）两角差的余弦公式
设
如果 ，那么
故