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必修4《3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式》最新教案优质课下载
2、理解“探求结果，证明结果”这一常用的数学探究步骤；能在公式探究过程中体会以退求进、割补思想、分类讨论、观察联想等数学思想方法和思维方法，体会思维的合理性和条理性。
3、理解怎样用向量解决问题，充分认识和感受向量的工具作用；课堂上乐于思考和主动探究并有愉悦的情感体验。
三、难点分析
1、两角差的余弦公式猜想和发现是一个难点，难于想到添辅助线和如何添辅助线，也想不到用割补法求正弦线、余弦线。
2、尽管教材在前面的习题中为向量法证明两角差的余弦公式做了铺垫，但多数学生仍难于想到。教师应引导学生观察公式特征的基础上，联想单位圆上点的坐标特点和向量数量积公式，才能使思维显得自然、合理。
四、教学媒体：多媒体
五、教学过程设计
（一）提出问题
问题1、观察诱导公式，，，，我们可发现：当角变成或时，其正弦、余弦的三角函数值都与的正弦、余弦有关，那么同学们是否想过当角变成或时，其正弦、余弦的三角函数值又会有怎样的变化呢？
设计意图：由学生已有知识出发，从联系与变换的角度自然提出最为接近研究水平的问题，增强学生的问题意识。不直接提出研究，使问题探究更为真实自然；不用课本上的问题情境改为开门见山直奔主题，能为学生在情境理解上节省时间，更快贴近教学主题。
（二）探究实践
1、明确探究的思路和步骤
问题2：用怎样的思路和方法进行探究？
学生可能会说：一是探求结果；二是对结果正确性加以证明。
设计意图：让学生弄清探究的背景和思路，学会理性地、有条理地思考和探究问题。
2、猜想结果
问题3：同学们试猜想、的结果是什么？
如果有学生会提出，，则可引导学生取特殊值进行验证，同时分析其错因。
设计意图：让学生体验如何用反例进行反驳，同时搞清错因避免以后犯类似错误。
3、证明结果
问题4：?该是怎样的结果呢？若、、都是锐角的话，同学们能否用学过的知识得出其结果？（本节课只引导学生研究的结果）
设计意图：进一步培养学生的探究意识，让学生学会以退为进，思维受阻时怎样转化为直角三角形或单位圆中构造角进行讨论的方法。
问题5、能否用单位圆中的三角函数线把锐角推广到任意角呢？
引导学生构造图中的直角三角形，用三角函数线证明：
设，，作，，，，则有，故＝＝