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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修42.2.1 向量加法运算及其几何意义下载详情
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《2.2.1向量加法运算及其几何意义》优质课教案下载

情感目标:经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,体验探索的乐趣,激发学生的学习热情.培养学生勇于探索、创新的个性品质.

二.重点难点

重点:向量加法运算的意义和法则.

难点:向量加法法则及其几何意义的理解.

三.教学方法

采用“启发探究”式教学方法,结合多媒体辅助教学.

四.教学过程

Ⅰ.创设情境 直观感知

设计两个问题情境如下:

问题1:图中力F和力F1,F2什么关系?

问题2:两岸通航之前,由于大陆和台湾没有直航,因此春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,则飞机的位移是多少? 2008年7月4日两岸通航之后,可以从香港直飞天津,则飞机的位移又是多少?它们之间有什么关系?两次位移的结果可称为两次位移的和,如何用等式来刻画这三个位移的关系?

力与位移都是物理中的矢量,既有大小又有方向,若去掉它们的物理属性,就是数学中的向量.它们的和也就可以抽象成向量与向量之间的一种运算——向量的加法(引出课题)

Ⅱ.抽象概括 形成定义

(一)建立数学模型 抽象数学概念

探究一:给出任意两个向量 ,如何求

学生探究:

利用课件演示两种画法,并借助几何图形用自然简洁的语言给出两个向量加法的法则.教师强调求和法则及特点,并板书及多媒体演示,加深学生理解,记忆.

教师引导学生分析在什么条件下两种方法求和的结果是一样的,可见,向量加法的三角形法则与平行四边形法则在本质上是一致的.在具体求和时,应根据情况灵活地选择.

并对规定: 做出合理解释,并强调向量加法的三角形法则具有更强的实用性.

(二)尝试运用法则

练习一:已知 ,选择适当的加法法则作出

向量加法的三角形法则对共线向量的求和仍然是适用的,反映了三角形法则具有广泛的适用性.

Ⅲ.结合作图 探究性质

探究二:根据你所作的图形,探究 之间的关系.

教材