必修4《2.2.1向量加法运算及其几何意义》集体备课教案设计

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向量是近代数学中重要和基本的数学概念，它是沟通代数、几何、三角的一种工具，其工具作用主要体现在向量的运算方面，向量的加法运算是向量运算的基础．平面向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合力等两个物理模型为背景引入的．向量的加法是学习向量的减法、数乘以及平面向量的坐标运算等内容的知识基础。

因此，本节课的教学重点：向量加法的定义与向量加法的三角形法则与平行四边形法则及其几何意义，以及利用法则作两个向量的和向量，体会类比思想在研究问题中的重要作用．

二、教学目标设置

1．使学生经历从物理模型抽象为数学问题的过程，掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算；通过类比猜想、作图验证掌握向量加法的相关性质；通过数学建模解决实际问题.

2．在学习过程中，使学生掌握通过类比思想提出猜想，并给予证明的解决问题的方法，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识．

3．在数学建模过程中，经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，激发学生的学习热情．培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质．

三、学生学情分析

（一）学生程度

我所授课的对象是遂溪一中的学生．学生的水平一般，基础知识掌握得好，学生的理解能力一般．虽然初中已经经历了有理数加法的学习，但是对向量的学习还处于初期阶段，一些数学方法和数学思想的掌握还有待进一步加强。

（二）知识层面

1．学生初中已经学习过有理数加法、减法等运算并掌握了它们的运算率；

2．掌握了向量、零向量及其共线向量的定义.

（三）能力层面

1．具有物理学习中的力的合成基础；

2．具有一定的数形结合和类比思想的基础．

教学难点：?理解向量的加法法则及其几何意义，向量加法运算律的作图证明

四、教学策略分析

1．《高中数学课程标准》倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式．根据本节课的教学内容和学生自主学习能力相对比较强的特点，以问题串驱动整个课堂的进行，采用启发、引导、探究相结合的教学方法.

2.为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助多媒体或实物投影仪等信息技术手段，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持．

五、教学过程

创设情景

师生活动：

教师提问，学生思考回答。从数的加法引入向量的加法。

设计意图

以一个贴近学生生活的实例，引出课题“向量的加法运算及其几何意义”，激发学生学习兴趣。从位移入手，帮助学生清楚认识向量的加法与数的加法在本质上的区别。