《2.2.1向量加法运算及其几何意义》集体备课教案设计

《2.2.1向量加法运算及其几何意义》集体备课教案优质课下载

1．知识与技能：使学生经历从物理模型抽象为数学问题的过程，掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算；通过类比猜想、作图验证掌握向量加法的相关性质；通过数学建模解决实际问题.

2．过程与方法：在学习过程中，使学生掌握通过类比思想提出猜想，并给予证明的解决问题的方法，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识．

3．情感态度与价值观：在数学建模过程中，经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，激发学生的学习热情．培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质．

三、学生学情分析

（一）学生程度

我所授课的对象是高一年级的学生．学生的水平较好，基础知识掌握得好，学生的理解能力一般．虽然初中已经经历了有理数加法的学习，但是对向量的学习还处于初期阶段，一些数学方法和数学思想的掌握还有待进一步加强。

（二）知识层面

1．学生初中已经学习过有理数加法、减法等运算并掌握了它们的运算律；

2．掌握了向量、零向量及其共线向量的定义.

（三）能力层面

1．具有物理学习中的力的合成基础；

2．具有一定的数形结合和类比思想的基础．

根据以上三个方面的分析，在学生已有的认知基础的条件下，学生可以自主完成求不共线的两个非零向量的和的作图，部分同学能够注意到零向量与数零的区别以及共线的两个向量的和的求法。但有些学生对平移向量依然在原图上处理，极易造成图形混乱。在具体操作过程中，需要老师的引导和帮助。

因此，本节课的教学重点：向量加法的定义与向量加法的三角形法则与平行四边形法则及其几何意义，以及利用法则作两个向量的和向量，体会类比思想在研究问题中的重要作用．

教学难点：?理解向量的加法法则及其几何意义，向量加法运算律的作图证明；数的加法对向量加法的负迁移，造成向量加法的意义的理解困难。

四、教学策略分析

1．《高中数学课程标准》倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式．根据本节课的教学内容和学生自主学习能力相对比较强的特点，以问题串驱动整个课堂的进行，采用启发、引导、探究相结合的教学方法.

2.为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助多媒体或实物投影仪等信息技术手段，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持．

3．数学是一门培养重要思维的学科．因此本堂课我采取了“开放型探究式”教学模式，体现以学生发展为本的精神．从问题提出到问题解决都竭力把探究问题的主动权交给学生，让学生操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位．而教师作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时给予点拨和纠正．

五、教学过程

(一)创设情景

类比导入，引入新知

同学们七年级学习有理数加法时探讨过一个问题，小明从原点出发向东走了2米，再向东走了3米，两次行走后，相对于原点他的最后位置在什么地方？假如小明从原点出发向东走了2米，再沿着东北方向走了3米，这时他两次行走的路程是多少？两次行走后，相对于原点他的最后位置在什么地方？

师生活动：

教师提问，学生思考回答。从数的加法引入向量的加法。