必修4《2.2.1向量加法运算及其几何意义》精品优质课教案设计

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理解力上，学生能够从生活中的一些实际例子对向量加法有一定的感性认识，在直观上能体会向量的加法与数量的加法之间有明显的不同，能分辨出二者具有很大差异性，但是这种差异在学习本课之前是学生难以表述清楚，如果学生能够将物理中学习过一些矢量的合成分解和这节课的内容联系起来，就完全能够做到实现物理中的矢量和数学中的向量之间的正迁移。知识 掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个目标 向量的和向量；

知识 掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算。使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学能力 思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识目标 和创新意识。

目标 物理中的力、速度的合成分解的作图方法，体现出数学的实用性，还感受到了数学和物理的合作，从而感悟出一种合作精神，迁移到同学们的学习和生活中，便能体会出团结协作尤为重要。

学 情 分 析 教 学 目 标

重点 向量加法的两个法则及其应用； 教学对向量加法定义的理解。 重点难点 突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思难点 想，使学生从感性认识升华到理性认识

教 具：多媒体或实物投影仪，尺规

授课类型：新授课

教学思路：

一、设置情景：

复习：向量的定义以及有关概念

强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置

情景设置：

（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，

则两次的位移和：

（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，

则两次的位移和：

（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，

则两次的位移和：

（4）船速为 ，水速为 ，则两速度和：

二、探索研究：

１、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.

２、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）

如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点 ，作 ＝a， ＝ｂ，则向量 叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即 a＋ｂ ，规定： a + 0-= 0 + a

探究：（1）两相向量的和仍是一个向量；

（2）当向量 与 不共线时， + 的方向不同向，且| + |<| |+| |；