人教A版2003课标版《2.2.1向量加法运算及其几何意义》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.2.1向量加法运算及其几何意义》公开课教案优质课下载

学生学习情况分析

学生在高一学习物理中的位移和力等知识时，已初步了解了矢量的合成，而物理学中的矢量相当于数学中的向量，这为学生学习向量知识提供了实际背景．

设计理念

教学矛盾的主要方面是学生的学．学是中心，会学是目的．因此，在教学中要不断指导学生学会学习．在教学过程中，从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律，精练、系统、生动地讲授知识，发展学生的智能，陶冶学生的道德情操；要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用各种教学手段，调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概括，得出结论；进一步理解、掌握和运用知识，从而使学生的智力、能力和其他心理品质得到发展．

教学目标

根据新课标的要求：培养数学的应用意识是当今数学教育的主题，本节课的内容与实际问题联系紧密，更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识．集本节教材的特点和高一学生对矢量的认知特点，我把本节课的教学目标确定为：$来&源：

1．理解向量加法的意义，掌握向量加法的几何表示法，理解向量加法的运算律．

2．理解和体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识．

3．培养类比、迁移、分类、归纳等能力．

4．进行辩证唯物主义思想教育、数学审美教育，提高学生学习数学的积极性．

教学重点与难点

1．教学重点：两个向量的和的概念及其几何意义．(两个向量的和的概念是向量加法的基础，而向量加法是向量运算的基础．向量的线性运算的另一个特点是它有深刻的物理背景和几何意义，因此在引入一种向量运算后，总是要考查一下它的几何意义，正因为向量的几何意义，使得向量在解决几何问题时可以发挥很好的作用．)

2．教学难点：向量加法的运算律．(设计让学生先猜想后验证来学习运算律，需要利用类比的思想进行猜测，还要在猜测的基础上加以验证，有一定难度．)

eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(教学过程))

导入新课

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(问题引入))

(约5分钟)

引例：有两条拖轮牵引一艘轮船，它们的牵引力分别是F1＝3 000牛，F2＝2 000牛，牵绳之间的夹角θ＝60°.如果只用一条拖轮来牵引，而产生的效果跟原来的相同，试求出这条拖轮的牵引力的大小和方向．

图1

在物理中，我们已知道，两个不在一条直线的共点力 eq ﹨o(OA,﹨s﹨up6(→)) 与 eq ﹨o(OB,﹨s﹨up6(→)) 的合力是以 eq ﹨o(OA,﹨s﹨up6(→)) 、 eq ﹨o(OB,﹨s﹨up6(→)) 为邻边的平行$来边形OACB的对角线 eq ﹨o(OC,﹨s﹨up6(→)) 所表示的力．这就是说， eq ﹨o(OC,﹨s﹨up6(→)) 是 eq ﹨o(OA,﹨s﹨up6(→)) 与 eq ﹨o(OB,﹨s﹨up6(→)) 相加所得到的和．

设计说明

引导学生利用物理中合力的概念，来解决这个实际问题，以现有的知识为出发点培养学生的知识类比、迁移能力．

学情预设

把实际问题抽象为数学概念是学生的认知难点．