人教A版2003课标版《小结》新课标优质课教案设计

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4.能熟练地运用图解法解决线性规划问题.

5.会用基本不等式求函数最值.

教学重点：

不等式性质的应用，求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，基本不等式的应用。

教学难点：

图解法解决线性规划问题，用基本不等式求函数最值.

教学过程：

一．展示本章知识结构图，让学生回忆本章基本内容。

EMBED Equation.DSMT4

二．要点梳理：

（一）两个实数（式）大小比较的主要依据：

（二）不等式的性质：

(1)(对称性)如果a>b，那么b a.

(2)(传递性)如果a>b，b>c，那么a c.

(3)(可加性)如果a>b，那么a＋c b＋c.

(4) (可乘性)如果a>b，c>0，那么ac bc；如果a>b，c<0，那么ac bc．

(5) (同向可加性)如果a>b，c>d，那么a＋c b＋d.

(6)(正数同向可乘性)如果a>b>0，c>d>0，那么ac bd．

(7)(乘方性)如果a>b>0，那么an bn(n∈N，n≥1)．

(8)(开方性)如果a>b>0，那么 eq ﹨r(n,a) eq ﹨r(n,b) (n∈N，n≥2)．

（三）一元二次不等式的求解（图象法）

由一元二次方程、一元二次不等式及二次函数的关系，共同确定出解集.

（四）解线性规划问题的步骤：

1.找: 找出线性约束条件、目标函数；

2.画：画出线性约束条件所表示的可行域；